3. Siła wyporu

Jeżeli trzymamy ciało w powietrzu i to samo ciało trzymamy w wodzie, to odczuwamy, że ciało „waży” więcej w powietrzu niż w wodzie. Ciężar ciała w wodzie jest jakby mniejszy. W powietrzu trudniej jest nam utrzymać kolegę. W wodzie ten kolega „ ma mniejszy ciężar” i bez problemu możemy go utrzymać przez długi czas.

Jeżeli zmierzymy ciężar ciała przy pomocy siłomierza w powietrzu po czym zatopimy to samo ciało zawieszone na siłomierzu w cieczy, to wartość siły będzie mniejsza.

Ciężar ciała nie mógł się jednak zmienić. Ciężar ciała zależy od masy ciała i współczynnika grawitacji, a one nie uległy tutaj zmianie. Nie uległa zmianie ani masa m, ani przyspieszenie ziemskie g. To woda musiała działać z pewną siłą skierowaną w górę. Siłę oddziaływania wody na zanurzone w niej ciało nazywamy siłą wyporu i oznaczamy symbolem

Siła wyporu – jest to siła, z jaką ciecz wypiera ciało w niej zanurzone..

Narysujemy siły działające na ciało w powietrzu i wodzie.

W powietrzu Ziemia przyciąga to ciało z siłą ciężaru

W wodzie ciężar ciała się nie zmienił. Dlatego siła ma tą samą wartość. Skoro siłomierz wskazuje mniej, to musi istnieć siła pochodząca od wody o zwrocie w górę. To siła wyporu. Siła wypadkowa działająca na ciało wynosi:

Tą siłę wypadkową pokazuje siłomierz. Możemy z tego wzoru wyznaczyć siłę wyporu:

Siłę wyporu możemy wyznaczyć przy pomocy siłomierza. Od ciężaru ciała w powietrzu odejmujemy "pozorny ciężar" w wodzie.

Zadajmy sobie pytanie skąd ta siła się bierze i od czego zależy.

Wyprowadzenie wzoru na siłę wyporu.

Zanurzamy ciało w kształcie prostopadłościanu w cieczy o pewnej gęstości.

Górna powierzchnia ciała jest na głębokości , dolna powierzchnia znajduje się na głębokości .

Siła nacisku z definicji ciśnienia wyraża się wzorem:

Ciśnienie hydrostatyczne na głębokości h wyraża się wzorem:

Ciśnienie hydrostatyczne, które wywiera ciecz na górną powierzchnię ciała na głębokości wyraża się wzorem:

Ciśnienie hydrostatyczne, które wywiera ciecz na dolną powierzchnię ciała na głębokości wyraża się wzorem:

Woda naciska więc na górną powierzchnię ciała z siłą

Na dolną powierzchnię ciała woda naciska z siłą:

Na boczne ścianki siły nacisku znoszą się, ponieważ na danej głębokości mają tą samą wartość ale przeciwne zwroty. Suma tych sił wynosi zero. Licząc wypadkową siłę działającą na to ciało sumujemy siły i . Siły te są skierowane przeciwnie więc:

Podstawiamy wyliczone wcześniej siły nacisku i do siły wypadkowej:

Gęstość cieczy, współczynnik grawitacji i powierzchnię wyłączamy przed nawias:

Można zauważyć, że różnica głębokości jest wysokością ciała h:

Stąd: oraz powierzchnia ciała razy jego wysokość to objętość ciała więc:

Wyliczona siła wypadkowa jest siłą wyporu działającą na ciało zanurzone w cieczy i jest skierowana w górę. Rzeczywiście siła wyporu to efekt działania cieczy, a dokładnie różnicy sił nacisku działających na ciało zanurzone w płynie.

Siła wyporu - jest wypadkową sił nacisku cieczy działających na ciało w nim zanurzone.

Siła wyporu zależy od:

- gęstości cieczy

- objętości zanurzonego ciała

- współczynnika grawitacji

Doświadczalne określenie siły wyporu

1. Dokonujemy pomiaru ciężaru ciała za pomocą siłomierza. Zanurzamy to samo ciało do cieczy o różnych gęstościach i wyznaczamy siłę wyporu (od ciężaru ciała w powietrzu odejmujemy ciężar pozorny w cieczy) . Na wykresie zależności siły wyporu od gęstości cieczy nanosimy wyniki naszych obserwacji. Łączymy punkty linią. Linia prosta świadczy, że siła wyporu zależy wprost proporcjonalnie od gęstości cieczy.

2. Badamy zależność siły wyporu od objętości ciała. Dla ciał o różnej objętości wyznaczamy siłę wyporu w cieczy o tej samej gęstości. Liniowy wykres zależności siły wyporu od objętości ciała świadczy, że siła wyporu jest wprost proporcjonalna do objętości ciała.

3. Badamy zależność siły wyporu od masy ciała, gęstości ciała. Do tej samej cieczy zanurzamy ciała o tej samej objętości ale różnych masach (ciała o tej samej objętości i różnej masie mają różną gęstość). Jak pokazuje doświadczenie siła wyporu nie zmienia się. Siła wyporu nie zależy więc od masy ciała, ciężaru tego ciała ani od gęstości ciała.

4. Badamy zależność siły wyporu od współczynnika grawitacji. Zanurzamy to samo ciało w tym samym płynie i dokonujemy pomiaru siły wyporu w czasie przyspieszenia windy w dół, po czym badamy gdy winda przyspiesza w górę. Zależność liniowa siły wyporu i współczynnika grawitacji potwierdza zależność wprost proporcjonalną tych wartości.

RZYKŁAD 1. Sześcian o gęstości 2600 i objętości 200 zanurzamy w pewnej cieczy. Oblicz gęstość cieczy jeżeli siła wyporu działająca na ten sześcian wynosi 10N.

Dane: Rozwiązanie:

Przekształcamy wzór na siłę wyporu wyliczając gęstość cieczy.

:

Odpowiedź: Ciecz ma gęstość 5000