4. Prawo Archimedesa

Gdy zatopimy ciało o objętości V, to poziom wody się podniesie. Objętość zanurzonej części ciała jest równa objętości wypartej wody.

Jest to jeden z łatwiejszych sposobów na wyznaczenia objętości ciał o nieregularnym kształcie. Jeżeli chcemy zmierzyć objętość np. klucza, to wkładamy go do naczynia z wodą (naczynie musi mieć podziałkę). Zapisujemy poziom wody po czym wkładamy klucz . Woda podniesie swój poziom. Odczytujemy objętość wody wypartej przez ten klucz. Objętość wypartej wody jest objętością klucza.

Objętość wypartej wody jest taka sama jak objętość części zanurzonej ciała, które zostało prze nią wyparte.

Obliczymy masę wypartej wody przez ciało o objętości V.

Niech ciecz ma gęstość , masę wody wypartej oznaczmy przez .

Gęstość cieczy to jej masa podzielona przez zajmowaną objętość. Gęstość wody, to jest też masa wody wypartej podzielonej przez objętość wody wypartej (gęstość danej substancji jest liczbą stałą).

Objętość wypartej cieczy jest równa objętości części zanurzonej ciała. Dostajemy wzór na masę wypartej wody.

Można zauważyć, że gdy pomnożymy obie strony równania przez współczynnik grawitacji, to z lewej strony mamy ciężar wypartej cieczy a po prawej stronie siłę wyporu.

Ciężar wypartej cieczy jest równy sile wyporu.

Jako pierwszy sformułował nasz wniosek i podał w postaci prawa Archimedes.

Prawo Archimedesa.

Siła wyporu jest równa ciężarowi wypartej cieczy.

Wyznaczanie gęstości ciała przy pomocy cieczy o znanej gęstości (np. wody).

1. Badamy ciężar ciała zawieszając go na siłomierzu.

2. Badamy ciężar pozorny ciała zawieszając go na siłomierzu i zanurzając go całkowicie w wodzie.

3. Wyliczamy silę wyporu działającą na zanurzone ciało, odejmując ciężar w powietrzu od ciężaru pozornego w wodzie.

4. Siła wyporu jest równa ciężarowi wypartej wody.

Objętość ciała wyrażamy przez jego gęstość:

Przekształcamy wzór wyliczając gęstość ciała:

Masa ciała razy współczynnik grawitacji to jego ciężar:

Wyznaczanie gęstości cieczy przy pomocy ciała o znanej gęstości.

1. Badamy ciężar ciała zawieszając go na siłomierzu.

2. Badamy ciężar pozorny ciała zawieszając go na siłomierzu i zanurzając go całkowicie w wodzie.

3. Wyliczamy silę wyporu działającą na zanurzone ciało, odejmując ciężar w powietrzu od ciężaru pozornego w wodzie.

4. Siła wyporu jest równa ciężarowi wypartej wody.

Objętość ciała wyrażamy przez jego gęstość:

Przekształcamy wzór wyliczając gęstość cieczy:

Masa ciała razy współczynnik grawitacji to jego ciężar:

PRZYKŁAD 1. Oblicz gęstość ciała, jeżeli jego ciężar w powietrzu wynosi 50 N a ciężar pozorny w wodzie 30 N.

Dane: Rozwiązanie:

Obliczmy siłę wyporu odejmując ciężar w powietrzu od ciężaru pozornego w wodzie.

Korzystamy z prawa Archimedesa

Objętość ciała wyrażamy przez jego gęstość:

Przekształcamy wzór wyliczając gęstość ciała:

Masa ciała razy współczynnik grawitacji to jego ciężar:

Odpowiedź: Ciało ma gęstość 2500

​