4. Zwierciadła

Zwierciadło płaskie

Zwierciadła - są to powierzchnie dobrze odbijające światło. Najprostsze są zwierciadła płaskie, ale na przykład w aparatach fotograficznych, teleskopach, lustrach powiększających stosuje się zwierciadła wypukłe i wklęsłe. Jak powstaje obraz w zwierciadle płaskim? Promienie wysyłane przez przedmiot znajdujący się w punkcie A, odbijają się od lustra, i rozchodzą dalej zgodnie z prawem odbicia. Ich przedłużenia przecinają się w punkcie A', tworząc u obserwatora złudzenie, że oglądany przedmiot znajduje się "po drugiej stronie lustra". W takiej sytuacji mówimy, że jest to obraz pozorny.

W zwierciadłach płaskich powstaje obraz pozorny i równy przedmiotu znajdujacego sie
przed zwierciadłem.

Jeżeli obraz tworzą promienie światła to nazywamy go rzeczywistym. Jeżeli powstaje w miejscu przecięcia przedłużeń promieni to nazywamy go pozornym. Obrazu pozornego nie da się wyświetlić na ekranie

Odbicie w lustrze zamienia prawę stronę z lewą.

Ze względu na kształt powierzchni, zwierciadła dzieli się na:

- płaskie
- wklęsłe (skupiające)
- wypukłe (rozpraszające)

W zwierciadle płaskim obraz obiektu konstruuje się poprzez wykonanie odbicia symetrycznego względem płaszczyzny zwierciadła. Jest to obraz pozorny, nieodwrócony i tego samego rozmiaru.

Zwierciadła kuliste

Zwierciadło wklęsłe lub wypukłe jest wycinkiem kuli a przebieg padających na niego promieni jest trochę bardziej skomplikowany. Dla uproszczenia zajmiemy się tylko przypadkami gdy promienie świetlne padają na zwierciadło niedaleko jego osi optycznej

Promienie padające równolegle na zwierciadło wklęsłe przecinają się w jednym punkcie, który nazywamy ogniskiem i oznaczamy zazwyczaj literą F. Odległość tego punktu od zwierciadła nazywamy ogniskową i oznaczamy zazwyczaj literą f.

Oś główna- prosta łącząca środek zwierciadła ze środkiem kuli, której częścią jest powierzchnia zwierciadła

Ognisko - punkt na osi głównej zwierciadła w którym przecinają się odbite promienie od zwierciadła.

Ogniskowa - odległość ogniska od zwierciadła równa połowie promienia krzywizny.

Konstrukcja obrazów powstałych w zwierciadle wklęsłym
Oznaczenia:
x - odległość przedmiotu od zwierciadła
y - odległość obrazu od zwierciadła
f - ogniskowa
F – ognisko
O – środek krzywizny (jest nim środek kuli)

Zwierciadło kuliste wklęsłe stanowi część gładkiej, wypolerowanej powierzchni kuli.
Jeśli jako zwierciadło wykorzystujemy wewnętrzną powierzchnię kuli, to jest to
zwierciadło wklęsłe.

1. Jeśli: x >> 2f (odległość przedmiotu dużo większa od podwójnej ogniskowej)

Otrzymany obraz jest rzeczywisty, pomniejszony, odwrócony. Powstaje
pomiędzy ogniskiem i środkiem krzywizny zwierciadła..

Powiększenie obrazu

Powiększenie obrazu jest to stosunek wysokości obrazu do wysokości przedmiotu, albo stosunek odległości obrazu do odległości przedmiotu od środka zwierciadła.

2. Jeśli: x = 2f (odległość przedmiotu równa się podwójnej ogniskowej)

Otrzymany obraz jest rzeczywisty, takich samych rozmiarów, odwrócony.
Powstaje w miejscu gdzie jest obraz.

3. Położenie przedmiotu: f < x < 2f (odległość przedmiotu jest większa od
ogniskowej i mniejsza od podwójnej ogniskowej)

Otrzymany obraz jest rzeczywisty, powiększony, odwrócony. Powstaje za
środkiem krzywizny zwierciadła.

4. Położenie przedmiotu: x = f (odległość przedmiotu równa się ogniskowej)

Obraz nie powstanie. Promienie świetlne biegną równolegle, więc nigdy się nie
przetną.

5. Położenie przedmiotu: x < f (odległość przedmiotu jest mniejsza od
ogniskowej)

Otrzymany obraz jest pozorny, powiększony, prosty (nie odwrócony). Obraz
powstaje po przeciwnej stronie zwierciadła.

Zwierciadło kuliste wypukłe stanowi część gładkiej, wypolerowanej powierzchni kuli.
Jeśli jako zwierciadło wykorzystujemy zewnętrzną powierzchnię kuli, to jest to
zwierciadło wypukłe.

Położenie przedmiotu: x >> f
Otrzymany obraz jest pozorny, pomniejszony, prosty. Powstaje za zwierciadłem.

PRZYKŁAD 1. W odległości 20cm od zwierciadła wklęsłego umieszczono świeczkę. W jakiej odległości od zwierciadła powstanie jej dwukrotne pomniejszony obraz?

Dane : Rozwiązanie:

Korzystamy z wzoru na powiększenie:

Odpowiedź: Obraz powstanie w odległości 0,1m