​

​

​

Dane:                                                           Rozwiązanie:

                                      

                                                             Worek z woderem ma się unieść w górę. Na worek działają dwie siły zwrócone w dół: ciężar worka

                                                        oraz ciężar wodoru. Natomiast w górę działa siła wyporu. By worek wzniósł się w górę należy

                                                        wpuścić tyle wodoru, by siła wyporu była odrobinę większa od sumy sił ciężarów worka i wodoru.

                                                        Warunek graniczny więc ma postać:

​

​

                                  

​                                                        Ciężar worka obliczymy z wzoru: 

 

                            

​

                                                        Siła wyporu dana jest wzorem (zależy od gęstości powietrza i objętości wodoru).:

 

 

 

                                                        Czas na wyrażenie ciężaru wodoru:

 

 

 

                                                        Masę wodoru wyrazimy poprzez gęstość:

 

 

 

 

 

 

                                                       Wyliczoną masę wodoru (2) podstawiamy do wzoru (1):

 

 

 

                                                       Łączymy wzory: wzory (6), (5), (4) wstawiamy do (3):

 

 

 

                                                       Stałą grawitacji możemy skrócić po obustronach równania:

 

 

 

                                                       Szukamy objętości wodoru więc przekształcamy równanie i dokonujemy obliczeń:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Odpowiedź: Worek uniesie się w górę jeżeli wpuścimy co najmniej 0,004        wodoru.

​